V. Se consideră numărul natural n = 30 + 3! + 32 + ... + 3101. Determinati restul Lom=12 jan împărţirii: (&p) a)n: 81; (Sp) b) n: 13. Matematică. Clasa a V-a 64
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
banuiesc ca trebuie aflat restul impartirii la 81 si la 13.
Explicație pas cu pas:
n = 30 + 31 + 32 + ... + 3101. sunt 3101 - 30 + 1 = 3072 de numere
Suma lor este egala cu
3072 * (30 + 3101) / 2 = 3072*3131/2= 1536*3131 = 4809216
a) 4809216 = 81*59373 + 3, deci restul impartirii la 51 este 3
b) 4809216 = 13*369936 + 9, deci restul impartirii la 13 este 9
ModFriendly:
Nu cred ca stie formula de la progresie daca e numa intr-a cincea. Uite cristinaali, 30+31+ ..
30+31+...+3101=1+2+3+...+3101 - (1+2+3+...+30)=3101×3102:2 - 30×31:2
Asa faci cu sume Gauss
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă