Question

VA IMPLOOOOOOR
Se considera nr A= 3^1 + 3^2 + 3^3 + .... + 3^2011
a) Aratati ca A este un nr impar.
b) Calculati ultima cifra a nr A+1
c)Calculati restul impartirii nr A + 1 la 5

Answer 1

a) 3 este nr impar, ridicat la orice putere ne va da tot un nr impar. 2011 este impar. O suma impara de nr impare este un nr impar..b) ultima cifra a lui 3 la 1 este3, a lui3 la 2 este9, a lui 3 la 3 este 7, a lui 3 la 4 este 8. Apoi ultima cifra se repeta. Pt fiecare grupa de 4 ultima cifra va fi 3+9+7+1=0. 2011:4=502 rest 3. Vor fi 5-2 grupe de cate 4 ( ultima cifra este0) si mai adunam 3 adica3+9+7=9 ultima cifra a luiA este 9. =>U(A+1)=9+1=0. c). Deoarece ultima cifra pt A+1 este 0=> nr se imoarte exact la 5=> restul este0