Question

Va implor! Dau coroana!!!
Pe semidreapta (Ox se considera punctele A, B, C , in aceasta ordine, astfel incat OA=8 cm , AB=4 cm si BC= 2 cm . Notam cu M, N, si P mijloacele segmentelor
[OC] , [AB] , respectiv [BC] . Aratati ca N este mijlocul segmentului [MP].

Answer 1

OC = OA + AB + BC = 8 + 4 + 2 = 14 cm, deci OM = OC/2 = 7 cm
ON = OA + AB/2 = 8 + 2 = 10 cm
OP = OA + AB + BC/2 = 8 + 4 + 1 = 13 cm
MP = OP - OM = 13 - 7 = 6 cm, deci mijlocul lui MP ar trebui sa fie la distanta de O:
OM + MP/2 = 7 + 6/2 = 7 + 3 = 10 cm = ON
deci N este mijlocul lui MP

Answer 2

OM=OC/2=7=MC,  PC=PB=2/2=1,  MP=MC-PC=7-1=6, AC=AB+BC=6, MA=MC-AC=7-6=1, MN=MA+AN=1+2=3,  NP=2+1=3, deci MP=6, MN=3, NP=3 REZULTA CA N mijlocul lui MP.