Question

VA IMPLOR!!!!
FAC ORICEEE!
URGENTTTT​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

1) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19}

de la 1 la 20 sunt: 8 numere prime

2) Suma numerelor cuprinse între 1 și 1000:

$S = 1 + 2 + 3 + ... + 1000 = \frac{1000 \times 1001}{2} = 500500$

3) suma numerelor pare cuprinse între 1 și 100:

$S = 2 + 4 + 6 + ... + 100 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 50) =2 \times \frac{50 \times 51}{2} = 50 \times 51 = 2550$

4) ce perechi de cifre x și y verifică relația: 2x + 3y = 18:

x și y sunt cifre: 0 ≤ x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9

2 și 3 sunt prime între ele => x multiplu de 3, y multiplu de 2

x = 0 => y = 6

x = 3 => y = 4

x = 6 => y = 2

x = 9 => y = 0

5) câte perechi de numere de două cifre (x;y) verifică relația x < y:

0 < x ≤ 9; 0 ≤ y ≤ 9

(x;y) ∈ {12; 13;... 19; 23; 24; ...29; ... 78; 79; 89}

$S = 8 + 7 + 6 + ... + 1 = \frac{8 \times 9}{2} = 36$

6) ce valori poate avea restul împărțirii unui număr x la 13?

1 ≤ R ≤ 12

7) câte perechi (x;y;z) de cifre verifică relația x < y ≤ z:

0 ≤ x ; y ; z ≤ 9

(x;y;z) ∈ {(0;1;1); (0;1;2); ...; (0;2;2); ...; (1;2;2); ... ;(7;8;8); (7;8;9); (7;9;9); (8;9;9)}

$S = \frac{10 \times 9 + 9 \times 8 + ... + 4 \times 3 + 3 \times 2 + 2 \times 1}{2} = 165$