Va rog 2 probleme cu rezolvare dupa principiul lu dirichlet(principiul cutiei)
Dau 50 pct.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
1.În 500 de cutii se află mere. Se știe că în fiecare cutie se află cel mult 240 mere. Exista cel putin 3 cutii ce contin acelasi numar de mere? De ce?
Rezolvare: In primele 240 de cutii se afla un nr diferit de mere si in urmatoarele 240 la fel. 500-2x240=20 de cutii in care sunt mere de la 1 la 240
2.In depozitul unui magazin sunt 80 de cutii cu diferite haine. Stiind ca intr-o cutie sunt maxim 30 de cutii. Demonstreaza ca exista cel putin 4 cutii care contin acelasi numar de haine.
Rezolvare: In primele 30 de cutii se afla un nr diferit de haine, si lafel in urmatoarele 30. 80-2x30=20 de cutii in care sunt haine de la 1 la 30.
Rezolvare: In primele 240 de cutii se afla un nr diferit de mere si in urmatoarele 240 la fel. 500-2x240=20 de cutii in care sunt mere de la 1 la 240
2.In depozitul unui magazin sunt 80 de cutii cu diferite haine. Stiind ca intr-o cutie sunt maxim 30 de cutii. Demonstreaza ca exista cel putin 4 cutii care contin acelasi numar de haine.
Rezolvare: In primele 30 de cutii se afla un nr diferit de haine, si lafel in urmatoarele 30. 80-2x30=20 de cutii in care sunt haine de la 1 la 30.
bogdanandreian:
Mai am inca una
Demonstreaza ca din 14 cifre pot fi selectate 4 cifre identice.
REZOLVARE: Cifrele pot fi de la 0 la 9, adica 10 cifre(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Deci, 14-10x1=4 cifre identice
Sper ca ai inteles
da poti ceva de genul
ca
intr-o cutie sunt 5 cifre demonstarti ca macar diferenta la 2 numere e divizibila cu 90
Formuleaza tu mai bb
bn
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă