Question

VA ROG ACESTA ESTE ULTIMUL EXERCITIU DE CARE AM NEVOIE DAU 75 PUNCTE

Answer 1

Răspuns:

c) 9,6 cm

Explicație pas cu pas:

AM este mediană => BC = 2AM = 2×10

=> BC = 20 cm

T.P.: AB²=BC²-AC² = 20²-16² = 400-256 = 144 = 12² => AB = 12 cm

$\mathcal{A}_{\triangle AMC} = \dfrac{\mathcal{A}_{\triangle ABC}}{2} = \dfrac{AB \cdot AC}{4} = \\ = \dfrac{12 \cdot 16}{4} = 48 \ {cm}^{2}$

notăm cu h = d(C,AM)

$\mathcal{A}_{\triangle AMC} = \dfrac{h \cdot AM}{2}$

$48 = \dfrac{h \cdot 10}{2} \iff h = \dfrac{2 \cdot 48}{2} \\ \implies \bf h = 9,6cm$