Question

Va rog ajutarima.Dau coroana! Ex sunt alea subliniate.

Answer 1

1
Problema 3
8=3*6
30=5*6
24=4*6
 numere pitagorive, triunghiul este dreptunghic de ipotenuza 30aria=catetra 1*cateta 2/2=18*24/2=18*12=216cm²


Problema 5
15²+(15√3)²=30²⇒Rec Teo Pitagora triunghiul este dreptunghic cu iopotenuza de 30 cm deci un unghi este drept; are masura de 90°
sinus *un unghi ascutit) =15/30=1/2⇒m(acel unghi ascutit) =30°⇒
m(celalat unghi ascutit) = 60°





problema 7 grea,

trebuie sa aflam latura AD≡BC
fie AC∩BD={O}
atunci AO=OC=96:2=48
si DO=OC=28:2=14

varianta 1
 , CU materiade GIMNAZIU

Se OBSERVA ( ????????) ca 14²+48²=50² deci, cf RecTeo Pitagora, DOC dreptunghic in O⇔ DO⊥AC, paralelogramul cu diagonalele perpendiculare este ROMB, deci AD=DC=50 deci Perimetrul =4*50=200

sau avand in vedere ca triunghiul pare oarecare , VERIFICAM daca nu cumva este dreptunghic si insumam patratele laturilor mai mic;
14²+48²=196+2304=2500=50²da este patratul laturii mai mari ,deci aceasta din urma este ipotenuza, deci etc , precum mai sus




VARIANTA 2 ; cum materiede Liceu, Teo Pitagora Generalizata
 daca NU OBSERVAM ca 14, 48 si 50 sunt numere pitagorice (multiplele cu 2 ale numerelor pitagorice 7,24 si 25...cine le mai stie????, eu nu , dovada ca am lucrat ca mai jos) atunci
Avem TEorema lui Pitagora generalizata inhj tr oarecare DOC (presupus optuzunghic)

DC²=DO²+OC²-2DO*OC*cos∡DOC
50²=14²+48²-2*14*48cos∡ DOC =  14²+48²+2*14*48cos∡ DOA (1)
am tinut cont ca cos∡DOC= cos (180°-m∡DOA)=-cos ∡DOA

aplicam acaum tot Teorenma lui Pitagora Generalizata in tr oarecare AOD (presupus ascutitunghic)
AD²=DO²+OA²-2DO *OD *cos∡DOA
AD²=14²+48²-2*14*48cos∡ DOA = ?
(substituil pe 2*14*48cos∡ DOA  din relatia (1))
AD²= 14²+48²-(50²-14²-48²)
AD²=2(14²+48²)-50²
      =2*2500-2500
  =2500
AD = 50 ..paralelogramul este....romb!!!
 intradevar daca verificam in tr AOD, 48²+14²=50², AOD dtreptunghic de ipitenuza AD, diagonalele AC si DB sunt perpendiculare AD=AB=50⇒...
perimetrul ABCD=4*50=200