Question

va rog ajutati-ma 

1)  Nr. 122,
149, 176 impartite la acelasi nr. natural dau resturile 10,9 si 8. Aflati
impartitorul.


2)  Nr. 425 si
367 impartite la acelasi nr. natural dau resturile 5 si respective 7. Aflati
impartitorul.

 

Answer 1

1)
Daca din deimpartit scadem restul, atunci deimpartitul se divide du impartitorul.

122 - 10 = 112
149 - 9 = 140
176 - 8 = 168
Numerele 112, 140, 168 se impart exact la impartitorul cautat.
Calculam  c.m.m.d.c al numerelor 112, 140, 168

112 = 2⁴ ×7
140 = 2² × 5 × 7
168 = 2³ × 3 × 7
c.m.m.d.c = 2² × 7  = 28
Impartitorul cautat este 28


2)
Acelasi rationament ca la problema 1)
425 - 5 = 420
367 - 7 = 360
Calculam c.m.m.d.c  al numerelor  420 si 360

420 = 2² × 3 × 5 × 7
360 = 2³ × 3² × 5
c.m.m.d.c.  = 2² × 3 × 5 = 60
Impartitorul cautat = 60