Question

Vă rog ajutați-mă!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

varianta a) 140°

Explicație pas cu pas:

ABCD=paralelogram

BE= bisectoarea∡ABC  ⇒m(∡EBA)=m(∡EBC)

A, B, F sunt puncte coliniare ⇒m(∡ABF)=180°

m(∡EBF)=160°

m(∡BAD)=?  

m(∡EBF)+m(∡ EBA)=180°(deoarece A, B, F sunt puncte coliniare); m(∡EBF)=160°  ⇒m(∡ EBA)=180°-m(∡EBF)=180°-160°=20° m(∡ EBA)=20°

Din datele problemei se stie ca BE = bisectoarea∡ABC  ⇒ m(∡EBA)=m(∡EBC)=20°  dar  m(∡EBA)+m(∡EBC)=m(∡ABC) ⇒m(∡ABC)=m(∡EBA)+m(∡EBC)=20°+20°=40°  m(∡ABC)=40°

Intr-un paralelogram oricare doua unghiuri alaturate sunt suplementare. ⇒ m(∡ABC)+m(∡BAD)=180°  ⇒m(∡BAD)=180°-m(∡ABC)=180°-40°=140°

m(∡BAD)=140°

Raspuns: varianta a) 140°