Question

Va rog ajutati-ma 2,3 dau coroana

Answer 1

3)

 

Unghiurile de la baza triunghiului ABC au măsurile egale:

 

m(∡C) = m(∡B)

 

Notăm   m(∡C) = 2x ⇒ m(∡ABD) = m(∡DBC) = x

 

Triunghiul DBC este isoscel, BD = BC ⇒

 

⇒ m(∡CDB) = m(∡BCD) = 2x

 

Unghiul CDB este unghi exterior triunghiului DAB, deci:

 

m(∡CDB) = m(∡A)  + m(∡ABD) ⇒ 2x =  m(∡A)  + x ⇒

 

⇒ m(∡A)   = 2x – x  ⇒ m(∡A)   = x

 

Măsurile unghiurilor triunghiului ABC sunt:

 

m(∡A)   = x,  m(∡B)   =  m(∡C)   = 2x

 

Deoarece suma unghiurilor triunghiului ABC este 180°, avem:

 

x+2x+2x = 180° ⇒ 5x = 180° ⇒x = 180°: 5 = 36°.

 

Așadar, m(∡A)   = 36°.