Question

Vă rog, ajutați-mă!!!

Answer 1

       6
a) -------- ∈ N  daca 2x + 1 =D6        D6 = {-1;-2;-3;-6;+1;+2;+3+6}
    (2x+1)
2x+1 =-1  ⇔ 2x= -2 ⇔ x= -1 ∈Z      dar 2· (-1) + 1 = -1  6/-1 ∈Z nu este solutie
Toti divizorii negativi ai lui 6 dau numere intregi
2x+1 = 1 ⇔ 2x = 0⇔ x=0      2·0 + 1 = 1  6/1 =6 ∈ N   este solutie
2x + 1 =2 ⇔ 2x = 1 ⇔ x= 1/2 ∉ Z nu este solutie
2x+ 1 = 3 ⇔ 2x = 2 ⇔ x =1 ∈Z  este solutie
2x +1 = 6 ⇔2x = 5 ⇔x = 5/2 ∉Z nu este solutie
x∈{0;1}
       
       1
b) ---------∈ Z    daca 2-x = D1         D1 = {+1;-1}
      2-x
  2-x = 1 ⇔ 1 = x  ∈Z         2-1 =1  iar 1/1 =1 ∈Z     este solutie
  2- x = -1 ⇔ 3=x ∈ Z         2-3 = -1 iar 1/-1 = -1 ∈Z este solutie
   x∈{1;3 }

Answer 2

=>   a)...  2x+1 | 6  adica  2x+1= {-1;-2;-3;-6;1;2;3;6}  
                                                                    => 2x+1=1  ...  x = 0 ∈ Z
                                                                         2x+1=2  ...  x = 1/2∉Z
                                                                         2x+1=3  ...  x = 1 ∈ Z
                                                                         2x+1=6  ...  x = 5/2∉Z
                                                                         2x+1=-1 ...  x = 0 ∈ Z
                                                                         2x+1=-2 ...  x = 1/2∉Z
                                                                         2x+1=-3 ...  x = -2 ∈ Z
                                                                         2c+1=-6 ...  x = -7/2∉Z

                                                                       
        b)...   2-x | 1  adica  2-x = {-1 ; +1}      => 2 - x =-1 ...  x = 3 ∈ Z 
                                                                        2 - x = 1 ...  x = 1 ∈ Z