Question

Va rog ajutați-mă că nu stiu sa fac la ex 2​

Answer 1

Răspuns:

numerele naturale de doua cifre care îndeplinesc condițiile date sunt {35;65;95}

Explicație pas cu pas:

• fie ab ( in baza 10)  numărul de doua cifre cautat
• ab:6=c₁ rest 5
• ab:15=c₂ rest 5
• conform împărțirii cu rest , numărul in baza 10 ab va fi egal cu

        ab=6c₁+5

         ab=15c₂+5

• scadem 5 și obtinem ab-5=6c₁

                                            ab-5=15c₂

• atunci pe ab-5 trebuie sa îl căutam printre multiplii de doua cifre ai lui 6 și 15
• cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 15 este 30 ⇒[6;15]=30
• multiplii de doua cifre ai lui 6 și 15 vor fi 30;60;90
• ab-5∈{30;60;90} |+5
• ab∈{35;65;95}

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!