Question

Vă rog, ajutați-mă cu exerțiile 42 și 43! Vă implor...Dau fundă și 70 de puncte. Dacă nu știți decât unul e ok. Mulțumesc anticipat.

Answer 1

42.a)E(x)={[(7x-1)/(x-1)(x+1)]+[(x-2)/(x+1)]+[(x-2)/(-)(x-1)]}·{[(x+3)(x-1)+4]/(x-1)}
E(x)={[(7x-1)+(x-2)(x-1)-(x+2)(x+1)]/(x+1)(x-1)}·{(x²-x+3x-3)+4/(x-1)}
E(x)={(7x-1+x²-x-2x+2-x²-x-2x-2)/(x+1)(x-1)}·{(x²+2x+1)/(x-1)}
E(x)={(x-1)/(x+1)(x-1)}·{(x²+2x-2)/(x-1)}  simplificam cu x-1
E(x)=(x²+2x+1)/(x+1)(x-1)=(x+1)²/(x+1)(x-1)=simplificam cu x+1
E(x)=(x+1)/(x-1)

b) E(x)∈Z
x+1=0
x=-1
-1∈z

c) E(-2)=(-2+1)/(-2-1)=-1/-3=1/3
E(-3)=(-3+1)/(-3-1)=-2/-4=2/4
E(-4)=(-4+1)/(-4-1)=-3/-5=3/5
........
E(-100)=(-100+1)/((-100-1)=-99/-101=99/100

43a) E(x)={1-[2/(x-1)(x+3)]}·{1+[(x²+2x+5/4(x+1)]:(1-x)/2(x+1)
E(x)={[(x-1)(x+3)-2]/(x-1)(x+3)}·{[4x+4+x²+2x+5]/4(x+1)}·2(x+1)/(1-x)
E(x)={(x²+3x-x-3-2)/(x-1)(x+3)}·{(x²+6x+9)/4(x+1)}·2(x+1)/(-)·(x-1)
E(x)={(x²+2x-5)/(x-1)(x+3)}·{(x+3)²/4(x+1)}·[-2(x+1)/(x-1)] simplificam cu x+3 si x+1si 2
E(x)={(x²+2x-5)/(x-1)}·{(x+3)/2·{-1/(x-1)}
E(x)=-(x²+2x-5)(x+3)/2(x-1)²

b) conditie x-1≠0  ⇒x≠1
x+3=0    ⇒x1=-3
x²+2x-5=0
Δ=2²-4·1·(-5)=4+20=24
x2=(-2+√24)/2=(-2+2√6)/2=2(-1+√6)/2=1+√6=√6-1
x3=(-2-√24)/2=..........=-1-√6
S={-3, -1-√6, √6-1}/(fara){1}