Question

Vă rog ajutati-mă .Cum se calculează asta fără a nota 2x+1 cu t? Nu am învățat asta cu substituția

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Scriem altfel fractia, :

1 -1/(2x+1) = (2x +1 -1)/(2x+1) = 2x/(2x+1) , deci:

x/(2x+1) = 1/2*( 1 - 1/(2x+1)

(ln(2x+1))' = 2/(2x+1)

I = 1/2*∫(1 -1/(2x+1))dx =

 = 1/2( x -1/2*ln(2x+1)), punand limitele:

I = 1/2(1 -1/2*ln3))- 1/2*(0 -1/2*ln1) =

 =1/2(1 -1/2*ln3))         (ln1 = 0 )