Question

va rog ajutați-mă dau corona ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

3.

▪︎ Ultima cifră a unei sume de numere naturale este egală cu ultima cifră a sumei ultimelor cifre ale termenilor sumei

▪︎ Numerele naturale care au ultima cifră 0, 1, 5 sau 6 ridicate la orice putere n, n ∈ N*, au ultima cifră tot 0, 1, 5 respectiv 6

▪︎ Ultimele cifre ale puterilor lui 4 și 9 se repetă din doi in doi, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 2

▪︎ Ultimele cifre a puterilor lui 2, 3, 7 si 8 se repeta din patru în patru, în funcție de resturile împărțirii exponentului puterii la 4

34 = 32 + 2 = 2×16 + 2

35 = 32 + 3 = 4×8 + 3

$U(1^{33}) = U(1) = 1$

$U(4^{34}) = U(4^{2 \cdot 16 + 2}) = U(4^{2}) = U(16) = 6$

$U(7^{35}) = U(7^{4 \cdot 8 + 3}) = U(7^{3}) = U(343) = 3$

=>

$U(a) = U(1^{33} + 4^{34} + 7^{35}) = U(1 + 6 + 3) = U(10) = \bf 0$

4.

c.m.m.d.c. (90,54) = 18

2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸

3⁵⁴ = (3³)¹⁸ = 27¹⁸

avem aceeași putere, comparăm bazele:

32 > 27 => 32¹⁸ > 27¹⁸