Question

Va rog Ajutati-ma !!!! Dau coroniță

Answer 1

Răspuns:

cos(ABC)=12/24=1/2, deci m(ABC)=60.

Trapezul ABCD e isoscel => m(DCB)=m(ABC)=60; AB=DC=12.

De asemenea, m(DAB)=180-m(ABC)=120. Cum m(CAB)=90, rezulta

m(DAC)=30.

Triunghiul ABC dreptunghic => m(ACB)=90-m(ABC)=30.

Cum m(DCB)=m(DCA)+m(ACD) => m(DCA)=60-30=30.

m(DAC)=m(DCA)=30 => Triunghiul DAC e isoscel cu AD=DC=12.

Ducem AE = inaltimea din A in triunghiul ABC.

Atunci AE= AB sin(ABC)=12 rad(3)/2 = 6 rad(3).

a) Aria trapezului ABCD = 1/2 AE (AD+BC) = 1/2 6rad(3) 36 =108rad(3).

b) Perimetrul trapezului ABCD = AB+BC+CD+DA=12+24+12+12=60.

10 m .. costa .. 150lei

60 m... costa .. x lei.

Deci x=900 lei.

c) Distanta = raza cercului inscris in triunghiul ABC.

r = S/p, unde S=aria triunghiului ABC = 1/2 AE BC = 3 rad(3) 24 = 72 rad(3).

p = semiperimetrul = (AB+BC+AC)/2= (12+24+12rad 3)/2= 18 + 6rad 3.