Question

Vă rog, ajutați-mă! Este urgent!
Dau coroană, puncte multe și ma abonez la voi, dar vă rog, ajutați-mă!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) calculam mai intai suma

s=9+9²+9³+...+9ⁿ⁻¹

9·S= 9²+9³+...+9ⁿ⁻¹+9ⁿ, Scadem prima din a doua

9S-S=9²+9³+...+9ⁿ⁻¹+9ⁿ - (9+9²+9³+...+9ⁿ⁻¹)=9ⁿ-9, ⇒

8S=9ⁿ-9, atunci

x-9=8S, ⇒x=9ⁿ-9 + 9 =9ⁿ.

b) S=25+25²+25³+...+25ⁿ⁻¹

25S=      25²+25³+...+ 25ⁿ⁻¹+25ⁿ

25S-S=24S=25²+25³+...+ 25ⁿ⁻¹+25ⁿ - (25+25²+25³+...+25ⁿ⁻¹)=25ⁿ - 25

atunci x-25=24S=25ⁿ - 25, ⇒x=25ⁿ - 25+25=25ⁿ.

c) S=16+16²+16³+...+16ⁿ⁻¹

16S=     16²+16³+...+16ⁿ⁻¹+16ⁿ,

16S-S=15S=16²+16³+...+16ⁿ⁻¹+16ⁿ-(16+16²+16³+...+16ⁿ⁻¹)=16ⁿ-16.

x-16=15S=16ⁿ-16, ⇒x=16ⁿ-16+16=16ⁿ.

d) S=4+4²+4³+...+4ⁿ⁺²

4S=    4²+4³+...+4ⁿ⁺²+4ⁿ⁺³

4S-S=3S=4²+4³+...+4ⁿ⁺²+4ⁿ⁺³-(4+4²+4³+...+4ⁿ⁺²)=4ⁿ⁺³-4

x-4=3S=4ⁿ⁺³-4,  ⇒x=4ⁿ⁺³-4+4=4ⁿ⁺³