Va rog ajutați.mă! Fie expresia E(x)=(x+1/x-x-1/x+1+1-x/x²+x):2x-4/x²+3x
a)stabiliți domeniul maxim de existența al expresiei
b)arătați ca E(x)=x+3/x-2
c)det valorile întregi ale lui x pt care E(x) aparține z
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)x€R-{-3;-1;0;2}
b)E(x)=(x+3)/(x-2)
c)x€{1;3;7}
Explicație pas cu pas:
a)domeniul maxim de existența al unei expresii este Mulțimea numerelor reale (R) din care se scad valorile lui x pentu care numitorii fracțiilor din expresie au valoare 0.
• se știe ca împărțirea la 0 nu are sens , motiv pentru care întotdeauna cautam sa aflam valorile pentru care numitorul este 0 și sa le eliminam
•pentru expresia data valorile lui x pentru care numitorii pot lua valoarea 0 sunt -3;-1;0 și 2
b)aducem la același numitor , facem simplificarile posibile și obținem E(x)=(x+3)/(x-2)
c)forma simpla a expresiei conține necunoscuta x. Pentru a putea derermina valorile intregi ale lui x pentru care expresia aparține lui Z, este necesar la la numarator sa avem un număr întreg.
•îl vom scrie pe x+3 ca x-2+5 astfel încât sa obținem o suma de doua fractii dintre care una este deja număr întreg iar a doua are la numarator un număr întreg deci putem stabili valorile lui x pentru care expresia aparține lui Z
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca vei găsi tema utila îți doresc o zi senina!
