Question

vă rog ajutati-mă. fie M=1+3+5+...+99 aratati că M este divizibil cu 4 .Multumesc

Answer 1

1 + 3 + .. + 2n - 1 = n²

2n - 1 = 99 => 2n = 100 => n = 50

1 + 3 + .. + 99 = 50² = 2500 ⋮ 4

Answer 2

M=1+2*1+1+2*2+1+2*3+1+....+2*49+1=

=2(1+2+3+...+49)+50. (50 termeni de 1)

M=2*49*50/2+50=49*50+50=

=50*(49+1)=50*50=2500 (2500se imparte la 4, da 625) deci M este divizibil cu 4