Question

va rog ajutați-mă la aceasta problema!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

m(arcAD) = 130°, m(arcBC) = 60°

m(arcAD) > m(arcBC)

sunt 2 cazuri:

E este exterior cercului sau E este interior cercului

cazul 1 - E în exteriorul cercului:

$m(\angle AED) = \frac{m(arcAD) - m(arcBC)}{2} \\ = \frac{130\degree - 60\degree }{2} = \frac{70\degree }{2}$

$\implies m(\angle AED) = 35 \degree$

cazul 2 - E în interiorul cercului:

$m(\angle AED) = \frac{m(arc_{mare}AD)+m(arcBC)}{2} = \\ = \frac{360\degree - m(arc_{mic}AD) + m(arcBC)}{2}\\ = \frac{360\degree - 130\degree + 60\degree }{2} = \frac{290\degree }{2}$

$\implies m(\angle AED) = 145 \degree$