Question

Va rog ,ajutati-ma la ex 8 ............
Sunt ultimele mele puncte
.

Answer 1

8. a) Avem  ΔAOP≡ΔBOP (I.U.) deoarece:
m(<AOP)=m(<BOP)  (pentru ca P se afla pe bisectoarea unghiului <XOY)
OP=OP  (latura comuna)

deci [PA]≡[PB], adica d(P;OX)=d(P;OY)

b) Din congrenta triunghiurlor de la punctul anterior mai avem si OA=OB, deci ΔOAB este isoscel, si atunci bisectoarea OP a unghiului <AOB este si inaltime, adica OP_|_ AB si cu (OP=(OZ rezulta ca AB _|_ OZ.

c) Avem ΔAOQ≡ΔBOQ (L.U.L.) deoarece:
OA=OB
m(<AOQ)=m(<BOQ)  (pentru ca Q se afla pe bisectoarea unghiului <AOB)
OQ=OQ  (latura comuna)

deci AQ=BQ.