Question

Va rog ajutati-ma la exercitiul 11.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Desfacem paranteza patrata

(2 + √3)^2000 : (2 + √3)^1999 + 1/(2 - √3)^2000*(2 + √3)^1999

Primul termen al sumei

(2 + √3)^2000 : (2 + √3)^1999  = 2 + √3

_____

Numitorul celui de-al doile termen al sumei

(2 - √3)^2000*(2 + √3)^1999 = (2 - √3)(2 - √3)^1999(2 + √3)^1999 =

(2 - √3){(2 - √3)(2 + √3)]^1999 = (2 - √3)(4 - 3)^1999 = 2 - √3

_____

Relatia initiala devine

2 + √3  + 1/(2 - √3) = [(2 + √3)(2 - √3) + 1]/(2 - √3) = (4 - 3 + 1)/(2 - √3) =

2/(2 - √3)