Question

Va rog ajutati-ma la exercitiul 11. Dau coroana

Answer 1

a) d : 5 = cat rest < 5 ⇒ restul = ( 0; 1; 2; 3; 4 )

0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 → suma resturilor impartirii la 5;

b) d : 49 = cat rest < 49 ⇒ restul = ( 0, 1, 2, 3 ..........48 )

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...........+ 47 + 48 = → suma celor 48 de numere consecutive

= 48 × ( 1 + 48 ) / 2 = → aplic formula sumei lui Gauss

= 24 × 49 =

= 1 176 → suma tuturor resturilor posile la impartirea cu 49

Answer 2

a) resturile posibile la impartirea cu 5 sunt 0,1,2,3,4,5 iar suma lor este=0+1+2+3+4+5=15

b) resturile posibile la impartirea cu 49 sunt 0, 1, 2, 3, 4.........48 iar suma lor este

(1+48)x48/2=49x24=1176