Va rog ajutați-ma la problema asta
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)72√3cm²
b) ASA ESTE
c) ASA ESTE, atat mi-a dat si mie!
Explicație pas cu pas:
a) rombul e alcatuit din 2 tr.echilaterale congruente (un tr isoscel cu un unghide 60 grade este echilateral) de latura 12
deci aria romb= 2*12²√3/4=144√3/2=72√3cm²
b) AC mediatoare BD (in romb diag sunt⊥si sev injumatatesc) (1)
ΔCBN siΔCDQ
[CB]≡[CD]=12
[BN]≡[DQ]=12√2
m∡CBN=m∡CDW=120+45=165°
⇒(caz congr.L.U.L)., ΔCBN ≡ΔCDQ⇒[CN]≡[CQ]⇒C∈mediatoareNQ(2)
[AN]≡[AQ] =12 (ipoteza)⇒A∈mediatoareNQ(3)
(2) si (3)⇒AC mediatoare NQ (4)
(1) si (4)⇒BD||NQ⇒QNBD trapez
dar [BN]≡[DQ]⇒QNBD trapez isoscel
c) Arie trapez QNBD=(QN+BD)*d(BD, NQ)/2
BD=AB=12cm
mas∡NAQ=(360-60-90-90)°=120° siΔNAQ isoscel⇒m∡AQN==(180-120)°/2=30°
d(BD, NQ)=d(A,BD) +d(A,NQ)=12√3/2+12 sin30°=6+6√3=6(1+√3)
QN=2ADcos30°=2*12√3/2=12√3
Arie trapez=(12+12√3)6(1+√3)/2=12(1+√3)² *6/2=36(1+√3)²=
36(1+3+2√3) =36(4+2√3) =72(1+√3) cm²
c) e PREA GREUUU si prea LUUUUUUNG
deci ALTFEL!
Arie QNBD=ArieΔABD+Arie ΔQAN+2ArieABN
dar arie ΔQAN=ArieΔABD pt ca fiecare este alcatuit din doua jumatati de tr echilateral cu latura de 12 ************
iar arie ABN = 1/2 din arie [patrat
deci Aria trapezului =aria rombului +asria unui patrat= 72√3+144= 72(2+√3)cm²
as simple as that!!!!
************te las sa demonstrezi jumatatile sunt tr dr cu un unghi de 30 grade si ipotenuza latura triunghiului; cel mai simplu/intuitiv e sa iei 2 echere de 30 grade, identice si sa le asezi (lipesti unul langa altul) o dat cu cateta mare comuna o data cu cea mica
