Question

Va rog ajutati-ma rapid!
La ultimul punct sa demonstrati ca are 45 grade macar puntcul a, ca dupa ma descurc!

Answer 1

DC =NC +DN 
DC =NC +2NC =3NC 
NC =DC/3 =15/3 =5cm 
DN =2NC =10cm 

Aria MDN =MDxDN/2 =5x10/2 =25 cm2
Aria NCB =NCxBC/2 =5x10/2 =25 cm2
Aria ABCD =ABxAD =15x10 =150 cm2
Aria ABNM =Aria ABCD -Aria NCB -Aria MDN 
Aria ABNM =150 -25-25 =100 cm2 

Calculam MN :  MN^2 =MD^2 +ND^2 =25+100 =125
                          MN = v125
Calculam NB  :  NB^2 =BC^2 +NC^2 =100+25 =125 
                          NB = v125 
Calculam MB  :  MB^2 =AB^2 +AM^2 =225 +25 =250 
Observa ca MB^2 =MN^2 +BN^2   => conform reciprocei teoremei lui Pitagora ca triunghiul MNB este dreptunghic. Dar el este si isoscel , deci unghiul BMN =90/2 =45 grade