Question

Va rog ajutati-ma sa rezolv sibeu problema asta
g(x) =2-6x+3
h(x) =x2+4x+5
j(x) =-x2+4
K(x)=-x2+4x-4
l(x) =-x2-3

Answer 1

g(x) =x²-6x+3  
Pentru intersectia cu axa OX avem: asociem ecuatia x²-6x+3 = 0  Δ=(-6)²-4×1×3=36-12=24 
x1= (6 +2√6)/2 = 3+√6  rezulta A(3+√6, 0)
x2 = (6 -2√6)/2 = 3-√6   rezulta B(3-√6, 0)
Pentru intersectia cu axa OY avem: g(0) = 3   C(0; 3)

h(x) = x²+4x+5   
Pentru intersectia cu axa OX avem: asociem ecuatia x²+4x+5 = 0    Δ=4²-4×1×5=16-20=-4 nu are solutii reale deci nu se intersecteaza cu axa OX.
Pentru intersectia cu axa OY avem: h(0) = 5   C(0; 3)

j(x) =-x²+4
Pentru intersectia cu axa OX avem: asociem ecuatia: -x²+4=0 -(x²-4)=0      (x-2)(x+2)=0  x1 = 2  A(2; 0)   si x2 = -2  B(-2; 0)
Pentru intersectia cu axa OY avem: j(0) = 4  C(0; 4)

K(x)=-x²+4x-4 
Pentru intersectia cu axa OX avem: asociem ecuatia: -x²+4x-4=0           
(x-2)²=0  x1 = x2 = 2  A(2; 0)   
Pentru intersectia cu axa OY avem: k(0) = -4  C(0; -4)

l(x) =-x²-3
Pentru intersectia cu axa OX avem: asociem ecuatia: -x²-3=0 -(x²+3)=0      x²+3=0  nu are solutii reale decxi nu se intersecteaza cu axa OX
Pentru intersectia cu axa OY avem: l(0) = -3  C(0; -3)