Question

Va rog ajutați-ma trebuie sa o predau pana mâine la ora 10.Va rog frumos dau coroana

Answer 1

ex. 5 ⇒ b)

ex. 6 ⇒ c)

Sub. II (voi presupune ca multimea din care apartine x este cea a numerelor naturale N)

ex. 1 a) x=4 ⇒2*4-1 ≤ 5  ⇒ 8-1 ≤ 5 ⇒ 7 ≤ 5 ,,fals,, ⇒ 4 ∉ A

b) A ∪ B =?

Mai intai aflam ce elemente are fiecare multime

Pentru A vom calcula inecuatia: 2x-1 ≤ 5 ⇒2x ≤ 6 ⇒ x ≤ 3 ⇒ A = {0, 1, 2, 3}

Pentru B vom gasi valorile lui x aplicand criteriul divizibilatii cu 3 (un numar se divide cu 3 daca suma cifrelor este divizibila cu 3). (Am observat o mica steluta la patrat deci este N* adica fara 0)

12x ⇒ x = {3, 6, 9} ⇒ B = {3, 6, 9}

A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 6, 9}

ex. 2 a) D={x | x∈N* si x≤4}

D = {1, 2, 3, 4}.

Doua submultimi ale lui D pot fi X={1, 2, 3} si Y={2, 4}

Numarul tuturor submultimilor este  15. (Sper ca nu am ratat niciuna, te rog sa mai verifici daca vrei :))))

({∅}{1}{2}{3}{4}{1,2}{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}{1,2,3}{1,2,4}{2,3,4}{1,2,3,4})

b)  (Aici e putin ciudat deoarece nu vad nicaieri definit x in multimea E, presupun ca apartine tot N)

x=0 ⇒ y = 7-2x ⇒ y=7

x=1 ⇒ y = 5

x=2 ⇒ y = 3

x=3 ⇒ y = 1

x=4 ⇒ y = -1 ∉N (aici ne oprim)

⇒ E = {1, 3, 5, 7}

Observam ca D si E nu au aceleasi elemente deci D $\neq$ E.

ex. 3 a) A = {x | 2x+3<15 si x|18}

Consideram x ∈ N

2x + 3 < 15 ⇒ 2x < 12 ⇒ x < 6 ⇒ x = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

x|18 ⇒ x = {1, 2, 3, 6, 9, 18}

Daca vom combina ambele multimi de solutii obtinem A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 18}.

b) A\B (diferenta sau ce se afla in prima multime si nu se afla si in a doua xddd)

Mai intai trebuie sa gasim elementele din B

(3x - 1)|8 ⇒ divizorii lui 8 sunt 1, 2, 4, 8 deci calculam

3x-1=1 ⇒ 3x=0 ⇒ x=0 ∈ N

3x-1=2 ⇒ 3x=1 ⇒ x=1/3 ∉ N

3x-1=4 ⇒ 3x=3 ⇒ x=1 ∈ N

3x-1=8 ⇒ 3x=7 ⇒ x=7/3 ∉ N

B = {0, 1}

A \ B = {2, 3, 4, 5, 6, 9, 18}

SPER SA FIE TOTUL BINE SI CA TI-AM FOST DE AJUTOOOOR. Baftaa!!! <3