Question

Va rog ajutatima ex24

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) min(x²+5)=5, deoarece x²≥0, pentru orice x, deci min(x²)=0, deci 0+5=5.

x²≥0,  |+5.  ⇒x²+5≥0+5,  deci x²+5≥5, pentru orice x si deci min(x²+5)=5.

b) x²≥0, pentru orice x∈R,  x²≥0 |-2, ⇒x²-2≥0-2, deci x²-2≥-2, pt∀x∈R, deci min(x²-2)=-2

c)  (3x)²+(4x)²=3²·x²+4²·x²=9·x²+16·x²=x²·(9+16)=25·x².

x²≥0, pentru orice x∈R,  x²≥0 |·25, ⇒25·x²≥0·25, ⇒25·x²≥0, deci min(25x²)=0=min((3x)²+(4x)²).

d) x²≥0, pentru orice x∈R,  x²≥0 |·7, ⇒7·x²≥0·7, ⇒7·x²≥0, |+1, ⇒7x²+1≥0+1, ⇒7x²+1≥1, deci min(7x²+1)=1