Question

Va rog ajutatima : rezolvați acest exercițiu:
5³•7³-5⁴•7²-5²•7³
Dau fundița si 20puncte.

Answer 1

5²·7² poate fi dat factor comun, dar, până atunci, vom face câteva

 transformări utile :

 n = 5³•7³ - 5⁴•7² - 5²•7³ = 5·5²·7²·7 - 5²· 5²·7² - 5²·7²·7

Acum,  factorul comun a devenit vizibil, chiar ar trebui subliniat,

de trei ori,  5²·7², apoi scriem:

n = 5²·7²(35 - 25 - 7) = (5·7)² ·3 = 35²·3=1225 · 3 = 3675.

Answer 2

5³•7³-5⁴•7²-5²•7³

1. Se scrie exponentul ca o sumă de doi termeni, pentru a fi unul comun.
             
         5³   ,   3= 2+1                   7³   ,    3= 2+ 1

         5⁴   ,  4= 2+ 2                  7²    ,    2= 2+ 0


5²⁺¹•7²⁺¹- 5²⁺²•7²⁺⁰- 5²⁺⁰•7²⁺¹ =


2. Se trece fiecare exponent pe baza sa.

5²·5¹•7²·7¹- 5²·5²•7²· 7⁰- 5²· 5⁰•7²·7¹ =



3. Se dă factor comun.


5²·7²·(5¹· 7¹- 5²·7⁰ - 5⁰·7¹)=


4. Se rezolvă ce este în paranteză:

5²· 7²· ( 5 ·7- 25· 1- 1 ·7)=

5²·7²·( 35- 25- 7)=

5²·7²·3=

5²·7²·3


5. Se aplică formula: baze diferite, exponenţi la fel,  (a²·b²) = (a·b)²

(5·7)²·3 =

35²·3
                                                                               

Obs. Se scrie şi ca : 35·35·3=

                                   1 225·3=

                                   3 675