Question

va rog ajutatima!!! va rog am cautat întrebarea pe multe site-uri și toți fac direct și fără poze.... nu înțeleg nimic.. va rog datimi poza sau scris dar explicați-mi ce faceți pls (gen ce teorema folosiți etc..​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez isoscel, AB || DC, AD = BC = 10 cm, AB = 18cm, DC = 30cm

BN ⊥ DC

$NC = \frac{DC - AB}{2} = \frac{30 - 18}{2} = \frac{12}{2} = 6 \: cm$

$DN = DC - NC = 30 - 6 = 24 \: cm$

în Δ BNC dreptunghic:

$BN^{2} = BC^{2} - NC^{2} = {10}^{2} - {6}^{2} = 100 - 36 = 64 = > BN = 8 \: cm$

a) în Δ BND dreptunghic:

$BD^{2} = DN^{2} + BN^{2} = {24}^{2} + {8}^{2} = 640= > BD = 8 \sqrt{10} \: cm$

b) DA ∩ BC = {R}; RP ⊥ DC, RP ∩ AB = {S}

$SP = BN = 8 cm; SB = AB/2=9cm$

ΔRSB ~ ΔRPC =>

$\frac{RS}{RP} = \frac{SB}{PC} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5}\\ \frac{RS}{RP - RS}= \frac{3}{5 - 3} = > \frac{RS}{SP}= \frac{3}{2} \\ \frac{RS}{8}= \frac{3}{2} = > RS = 12 \: cm \\ \frac{12}{RP} = \frac{3}{5} = > RP = 20 \: cm$

c) în ΔBCD exprimăm aria în două moduri:

$h*DB=BN*DC = > h = \frac{BN*DC}{DB} = \frac{8 \times 30}{8 \sqrt{10} } = \frac{30 \sqrt{10} }{10} = > h = 3 \sqrt{10} \: cm$