Question

Va rog ajutor ca nu inteleg nimic, am ramas acolo si m am blocat​

Answer 1

Răspuns:

$\dfrac{n+2}{n}\le \alpha\Rightarrow n+2\le n\alpha\Rightarrow n(\alpha-1)\ge 2\Rightarrow n\ge\dfrac{2}{\alpha-1}$

Dar

$\alpha < 3\Rightarrow\alpha-1 < 2\Rightarrow\dfrac{2}{\alpha-1} > 1$

Rezultă, prin tranzitivitate că

$n > 1\Rightarrow n\ge 2$

Deci inegalitatea nu are loc pentru toate numerele naturale mai mari sau egale cu 1. Atunci presupunerea făcută este falsă, deci nu există majoranți mai mici decât 3.

Analog se arată și pentru infimum.

Explicație pas cu pas: