Question

va rog ajutor,e pe maine pana la ora 13!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC, ∡A=π/2

a) a=30cm=BC, ∡B=π/3.  ∡B+∡C=π/2 ⇒ π/3+∡C=π/2 ⇒∡C=π/2- π/3= π/6.

Atunci  sinB=AC/BC ⇒sin(π/3)=AC/30 ⇒ √3/2=AC/30 ⇒2·AC=30√3, ⇒AC=15√3.

cosB=AB/BC ⇒ cos(π/3)=AB/30 ⇒ 1/2 = AB/30 ⇒2·AB=30·1 ⇒AB=15.

b) ∡C=π/6,  b=√3/2 = AC, Deci ∡B=π/3

Dacă ∡C=π/6, adica 30°, ⇒ AB=(1/2)BC. Fie AB=x, atunci BC=2x

După Pitagora, ⇒ BC²-AB²=AC² ⇒4x²-x²=(√3/2)² ⇒ 3x²=3/4 ⇒x²=1/4

⇒x=1/2 =AB. Atunci BC=2·(1/2)=1.

c) b=3=AC, sinC=1/2, ⇒∡C=π/6 ⇒ ∡B=π/3 ⇒ sinB=b/a ⇒√3/2 = 3/a ⇒√3a=2·3 ⇒a=(2·3)/√3=2√3=BC

sinC=c/a ⇒1/2=c/(2√3) ⇒2·c=2·√3 ⇒c=√3=AB