Question

va rog am nevoie acum !!!​

Answer 1

Răspuns:

Cel mai mic număr : 17

Cel mai mare număr : 87

Explicație pas cu pas:

Deoarece orice multiplu de 5 adunat cu 2 dă rest 4 va trebui doar să facem împărțirea cu 7.

Demonstrăm că trebuie să căutam doar cifre care se termină în 2/7

5x1+2 = 7 : 5 = x, rest 4

5x2+2 = 12 : 5 = x, rest 4

5x10+2 = 52 : 5 = x, rest 4

5x13+2 = 67 : 5 = x, rest 4

Acum vom căuta numărul care împărțit la 7 va da rest 4.

12:7 = cât 1, rest 7

17:7 = cât 2, rest 4 ( cel bun )

Acum căutăm de la cel mai mare în jos

97:7 = cât 13, rest 8

92:7 = cât 13, rest 1

87:6 = cât 12, rest 4

Answer 2

$\it x:5=a\ rest\ 4 \Rightarrow x=5a+4\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ x:7=b\ rest\ 4 \Rightarrow x=7b+4\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 5a+4=7b+4|_{-4} \Rightarrow 5a=7b \Rightarrow a=\dfrac{7b}{5}\ \in\ \mathbb{N} \Rightarrow b\in M_5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b\in\{5,\ 10,\ 15,\ ...\}$

$\it b=5\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ x=7\cdot5+4=39\ (x\ minim)\\ \\ b=15\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ x=7\cdot15+4=109\ (nu\ convine\ deoarece\ x\ nu\ are\ dou\breve a\ cifre)\\ \\ b=10\ \stackrel{(2)}{\Longrightarrow}\ x=7\cdot10+4=74\ (x\ maxim)$