Question

Vă rog, am nevoie de ajutor!!!
Fie un plan Alfa şi A, B două puncte fixe situate de o parte şi de alta a planului. Dacă M este un punct variabil în spaţiu care nu aparţine lui Alfa şi AM intersectat cu Alfa=A' iar BM intersectat cu Alfa= B', arătaţi că dreapta A'B' trace întotdeauna printr-un punct fix al planului. Vă rog! Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

A'B' trece prin punctul N=alfa intersectat cu AB

Explicație pas cu pas:

Fie planul determinat de punctele A, B și M numit beta. A' este pe AM deci în planul beta dar și în alfa. B' este pe BM deci în planul beta dar și în alfa. Așadar A' și B' determină dreapta comună a plantelor alfa și beta.

AB intersectat cu alfa= N. N este și în planul alfa și în planul beta deci pe dreapta A'B'. Înseamnă că A'B' va trece totdeauna prin punctul N.