Question

Va rog am nevoie de rezolvarea acestei probleme!

Answer 1

2AC - (AB-AC) = 40
2AC - AB + AC = 40
3AC - AB = 40
=> AB + 40 = 3AC
=> AB = 3AC - 40

Din punctul ăsta, pentru cele 2 cazuri, trebuie doar să te joci cu laturile, încercând să ajungi la relația de mai sus, adică să ajungi să ai în ecuație doar cele 2 laturi de mai sus: AC și AB. Asta ca apoi să se simplifice, și să faci rost de un număr în loc de o lungime relativă la altă latură.

I. C aparține [AT] (C e înainte de T, Figura 1)
TC = AP - AC - TP
TP = MP/2
TC = AP - AC - MP/2
MP = AP - AC/2
TC = AP - AC - (AP - AC/2)/2
TC = AP - AC - AP/2 + AC/4
TC = AP/2 - 3AC/4
AP = AB/2
TC = AB/4 - 3AC/4 = (AB - 3AC)/4
AB = 3AC - 40 (ipoteză)
TC = (3AC - 40 - 3AC)/4
TC = -40/4 = -10
E cam negativ. :))

II. C aparține [TB] (C e după T, Figura 2)
TC = AP - AT - CP
AP = AB/2
TC = AB/2 - AT - CP
AT = AM + MT
TC = AB/2 - AM - MT - CP
AM = AC/2
TC = AB/2 - AC/2 - MT - CP
CP = AP - AC
TC = AB/2 - AC/2 - MT - AP + AC
TC = AB/2 + AC - AC/2 - MT - AP
TC = AB/2 + AC/2 - MT - AP
AP = AB/2
TC = AB/2 + AC/2 - MT - AB/2
TC = AB/2 - AB/2 + AC/2 - MT
TC = AC/2 - MT   (< La secvența asta poți ajunge direct, poți ignora prima parte a acestui caz)
MT = AB/2 - AC/2 - TP
TC = AC/2 - AB/2 + AC/2 + TP
TC = AC - AB/2 + TP
TP = MP/2
TC = AC - AB/2 + MP/2
MP = AB/2 - AC/2
TC = AC - AB/2 + (AB/2 - AC/2)/2
TC = AC - AB/2 + AB/4 - AC/4
TC = AC - AC/4 + AB/4 - AB/2
TC = 3AC/4 - AB/4
AB = 3AC - 40 (ipoteză)
TC = 3AC/4 - (3AC - 40)/4
TC = 3AC/4 - 3AC/4 + 40/4
TC = 10


Răspuns: TC = 10