Question

VA ROG AM NEVOIE PT MAINE:
Determinati nr natural n pt care fractia 2n+3 supra 10n+8 sa fie reductibila.

Answer 1

2n+3/10n+8 (1)
2n+3/5(2n+3)=>2n+5/10n+15 (2)
Din (1) si (2) => 2n+3/ 10n+15-(10n+8)
2n+3/10n+15-10n-8
2n+3/7=>
2n+3 E {-7; -1; 1; 7}
1. 2n+3=-7/-3
2n=-10/:2
n=-5
2. 2n+3=-1/-3
2n=-4/:2
n=-2
3. 2n+3=1/-3
2n=-2/:2
n=-1
4. 2n+3=7/-3
2n=4/:2
n=2


La fiecare subpunct iti sugerez sa inlocuiesti in fractie numarul n cu fiecare dintre numerele obtinute pentru a fi sigura ca fractia e reductibila. Si, daca am calculat corect la cazurile 2 si 3 nu e reductibila deci iti sugerez sa pui si un "F" sau un "nu convine" in dreptul lor.

Answer 2

Daca se spune ca n natural atunci sigurv2n+3 si 10n +8 sunt cantitati pozzitive deci fractia estew reductibila daca 2n+3 si 10n+8 au un divizor comun diferit de 1 si in plus fractia este subunitara deoarece evident 2n+3mai mic decat 10n+8,
Punem deci conditia ca 2n+3 sa divida orice multiplu al sau deci chiar si multiplicarea cu 5. astfel obt 2n+3/10n+15.Deci 2n +3/7 Deci singurul natural gasit va fi n  2