Question

va rog ca la ex 2 sa transformați fiecare nr in parte si sa spuneti cui aparține!!!
dau coroana!!!​

Answer 1

2)

$\it A \cap \mathbb{Q} =\{x\in A| x\in \mathbb{Q}\} =\Big\{-\dfrac{1}{2}; \ \sqrt{0,(4)};\ 0,5;\ -\sqrt{2\dfrac{7}{9}}\Big\}\\ \\ \\ \sqrt{2\dfrac{7}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\ \in\ \mathbb{Q}\\ \\ \\ \sqrt{0,(4)}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3} \in\ \matbb{Q}\\ \\ \\ card(A\cap \mathbb{Q})=4$

3)

$\it |x-\sqrt2|=\sqrt2 \Rightarrow x-\sqrt2=\pm\sqrt2 \Rightarrow x-\sqrt2 \in\{-\sqrt2,\ \sqrt2\}|_{+\sqrt2}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x\in\{0,\ 2\sqrt2\}\ \stackrel{x\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}\ x=0$

Answer 2

Răspuns:

2.ai o cerinta desteapta...o intrebare buna contine  jumatatede raspuns...incerc sa te ajut cu cealalta jumatate

rasp corect C.4

3.0

Explicație pas cu pas:

2.

-1/2 nu e nevoie sa il transforma..cf def. nr lor rationale a/b, este RATIONAL

√0,(4)=√(4/9)=√4/√9=2/3∈Q

0,5=-5/10=1/2 ∈Q

√(2si7/9)=√(25/9)=√25/√9=5/3∈Q

√12=√(2²*3)=2√3∈R\Q ( pe romaneste, este irational)

deci 4 numere rationale, rasp.corect C

3

x-√2=√2....x=2√2∉Q⇒∉N⊂Q , u convine

x-√2=-√2...x=0∈N, convine