Question

VA ROG CAT MAI REPEDE

Answer 1

Răspuns:

1. a) 9

2. c) 2

3. c) 1

4. d)

5. b) -50

6. d)

Explicație pas cu pas:

1. dintre $2^{7}$ si $2^{3}$ alegi puterea cea mai mica pentru a forma divizorul comun prin urmare x este 3 (pt ca 3<7) la fel procedezi si cu $3^{4}$ si $3^{5}$ rezulta ca y este 4 iar z o sa-ti dea 2 deci z=2. suma lor este 3+4+2= 9

2. $\frac{x+1}{5x+1}= \frac{27}{99}$ o sa scriem  0,(27) ca $\frac{27}{99}$

din egalitatea de fractii reiese ca 99(x+1)= 27(5x+1)

99x+99= 130x+27

rezulta ca 31x= 72 si ca x= 2,3

din varaiantele grila este cea mai apropriata varianta de raspuns deci o vom alege pe aceea, (am verificat calculul si cu 2 si da lfl)

3. $b^{2}$ = $(\sqrt{3} -\sqrt{2})^{2}$= 3- $2\sqrt{6}$+2= 1 -$2\sqrt{6}$

deci $b^{2} + 2a=$ $1-2\sqrt{6} + 2\sqrt{6}$ = 1

4. |1-x| $\leq$ 2 rezulta ca

-2$\leq$ 1-x $\leq$ 2

-3$\leq$ -x $\leq$ 1

-1$\leq$ x $\leq$ 3

5. 1-2+3-4+...+99-100=

observam ca 1-2= -1     3-4= -1     5-6=-1   ...  99-100=-1

deci suma de mai sus este egala cu -1 +(-1)+ (-1)+...+(-1)

se imparte 100 la 2 si se observa ca sunt 50 de -1 care se aduna deci suma este egala cu -50

6. $(x+3)^{2} + 2(x+1)^{2} =11$

= $x^{2}$+ 6x+9+2(2x+$x^{2}$+1) =11

$x^{2}$+ 6x +9 +2$x^{2}$ +4x +2=11

3$x^{2}$ +10x +11=11

3$x^{2}$ +10x= 0   ecuatie de gradul 2

delta =$b^{2} -4ac$= 100-0=1000

x1= $\frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}$= $\frac{-20}{6}$= $\frac{-10}{3}$

x2=$\frac{-b+\sqrt{delta} }{2a}$= 0