Question

va rog cele două ex dau coroana va rog ​

Answer 1

17.

a • b = 90 => a = 90/b
( produsul celor două numere este 90 )

a/2 = b/5 => 5a = 2b
( cele doua numere sunt direct proportionale cu 2 si 5 )

a = 90/b (1)
5a = 2b (2)

=> îl înlocuim pe a din prima relație, în a doua relație
=> 5(90/b) = 2b

=>desfacem parantezele
=> 450 / b = 2b | •b
=> 450 = 2•b^2 | :2
=> 225 = b^2
=> b = 15

a • b = 90
=> a • 15 = 90 | :15
=> a= 6


18.

Notam laturile triunghiului cu a, b si c

Laturile triunghiului sunt direct proportionale cu 3, 4 si 5 => a/3 = b/4 = c/5

Perimetrul triunghiului este 24
=> a+b+c = 24

a/3 = b/4 = c/5 (1)
a+b+c = 24 (2)

Din prima relatie, exprimam pe b si c în functie de a
=> 4a=3b => b= 4a / 3
=> 5a=3c => c= 5a / 3

Înlocuim pe b si c în relatia (2)
=> a/1+ 4a/3 + 5a/3 = 24

Amplificam pe a/1 cu 3
=> 3a/3 + 4a/3 + 5a/3 = 24
=> (3a + 4a + 5a) / 3 = 24 | •3
=> 12a = 72 | :12
=> a = 6

Il inlocuim pe a ca sa aflam b si c
b= 4a / 3 => b= 4•6 /3 = 8 => b=8
c= 5a / 3 => c= 5•6 /3 = 10 => c=10

=> laturile triunghiului au lungimile de
6, 8 si 10 cm