Question

Va rog cine ma poate ajuta la aceast exercițiu operații cu fractii
E(x) =(x^2+2\x^2+4x+4 -x\x+2) :(1\x-2 - 3\x^2-4), acesta este exercitiul iar raspunsul trebuie sa fie asta E(x) = 2(2-x) \x+2

Answer 1

Numitor comun in prima paranteza (x+2)^2
Numitor comun in a doua paranteza (x-2)(x+2)
E(x)=[x^2 +2 - x(x+2)]/(x+2)^2 • (x-2)(x+2)/(x+2-3)
E(x)=(x^2 +2 - x^2-2x)/(x+2)^2 • (x-2)(x+2)/(x-1)
E(x)=2(1-x)/(x+2) • (x-2)/(x-1)
E(x)=-2(x-1)/(x+2) • (x-2)/(x-1)
E(x)=-2(x-2)/(x+2) sau E(x)=(4-2x)/(x+2)

Answer 2

x^2+4x+4=(x+2)^2
aducând prima paranteză la același numitor
E(x)=[(x^2+2-x(x+2)]/(x+2)^2:[(x+2-3)/x-2)(x+2)]
xdiferit de 2
xdiferit de -2
R\{+-2}
E(x)=(2-2x)/(x+2)^2:(x-1)/(x-2)(x+2)
E(x)=2(1-x)/(x+2)^2×(x-2)(x+2)/(x-1)
simplificând prin x+2
E(x)=-2(x-1)/(x+2)×(x-2)/(x-1)
simplificând prin x-1
E(x)=-2(x-2)/(x+2)