Question

VA ROG!! DAU COROANA!

Answer 1

Intr-un triunghi dreptunghic lungimea medianei dusa din unghiul drept este jumatate  din ipotenuza 
AM = BC/2 ⇒ BC =2AM = 2·8 =16
BM =8 (AM mediana)
In Δ ABC cu ∡A=90 ⇒ TP  AB² =BC² - AC²
AB² = 16² - 6²= 256 - 36= 220
AB = √220 =2√55

Answer 2

Avem triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB > AC.

AC = 6 cm.

AM- mediana corespunzătoare ipotenuzei, AM = 8cm.

BC = ?  AB =?

R:

Ipotenuza este dublul medianei corespunzătoare ei, deci BC =2·8 =16 cm.

AM - mediană ⇒ BM = MC = 16:2 = 8 cm

Deteminăm aria triunghiului AMC, cu formula lui Heron.

Aria(AMC) = 3√55 cm² ⇒ Aria(ABC) = 2·3√55 =6√55 cm²      (1)

Aria(ABC) = AC · AB/2 =6·AB/2 = 3·AB      (2)

(1), (2) ⇒ 3 · AB = 6√55 |:3 ⇒ AB = 2√55 cm