Question

Vă rog !!!! Dau coroana +50 puncte !!!!

Stabilește după model , dacă numerele următoare sunt pătrate ale unor numere naturale : 196 , 1369 , 289 , 144 , 484 , 625 , 1024 , 1764 .

Model : 841 . Avem 400<841<900 adică 20²<841<30² . Dacă 841 este pătratul unui număr natural , el are forma
2a² . Deoarece ultima cifră este 1 putem avea 21² sau 29² . Numărul fiind mai apropiat de 900 verificăm mai întâi pe ,29² . Cum 29²=841 rezultă că 842 este pătratul unui număr natural .

Answer 1

...............................

Answer 2

Am să folosesc un model mai la îndemână

,, descompunerea in factori prim "

196 = 2²×7² = (2×7)² = 14²

1369 = 37²

289 = 17²

144 = 2⁴*3² = (2²*3)² = 12²

484 = 2²*11² = (2*11)² = 22²

625 = 5⁴ = (5²)² = 25²

1024 = 2¹⁰ =(2⁵)² = 32²

1764 = 2²*3²*7² = (2*3*7)² = 42²