Question

va rog, dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

a)pentru urmatorul cerc se găsesc numerele 16,17,18,19...31.( desenează si numeroteaza pana la 31 bro alt cerc mai mare)

Observam că pe următorul cerc are cel mai mic nr2¹ cel de al doilea 2² cel de al treilea 2³

cum 2¹⁰=1024 și 2¹⁰<2013<2¹¹=2048,numărul 2013 se găsește pe cel de-al 10 lea cerc

Explicație pas cu pas:

b)pe vertical avem 2 sume 1+2¹+2²+....+2¹⁰și 3*1+3*2+3*2²+....+3*2⁹

S1

(*înseamnă înmulțit 'punctul pe mijloc ,nu pot sa l pun ca nu ma lasa tastatura asa ca pun steluta 'înțelegi tu)

(pune 1 si apoi 2 jos dreapta lângă S ca nu ma lasa aici sa le trec jos sau sus unele cifre și litere),deci

S 1 =1+2¹+2²+...+2¹⁰=2¹¹-1 ,iar S2 = 3*1+3*2+3*2²+....3*2⁹

=3*(2¹⁰-1)

Suma ceruta este 2¹¹-1+3(2¹⁰-1)=2¹⁰(2+3)-1-3=5*2¹⁰-4(poți sa lași și-1-3)

c) deci observam regula următoare: regulile scrise pe al n- lea cerc între doua numere ale cercului al (n-1) lea sunt egale cu suma acestor numere de pe cercul al (n-1) lea.

Ex: 9=4+5 11=5+6 13 = 6+7 ,etc ,însă observăm excepția ultimului număr 15=7+8=7+4+4.

Deci suma numerelor de pe cercul al 3 lea este de 4 ori suma de pe cercul al 2 lea si inca 4 = 2². in general suma de pe cercul a n-lea va fi cu 2 ñ‐¹(n-1 sa scrii dreapta sus la putere)mai mare ca de 4 ori decât suma cercul al (n-1) -lea

Sn(trece n dreapta jos la S)=2n(la putere n dreapta sus)+2n (putere sus pe n ca pe mine nu ma lasa sa l scriu asa aici )

încă o data ,eu scriu,tu pe n il pui cum ți am scris mai sus

Sn=2n+2n+1+2n+2...2n+2n-1

iar S n-1( dreapta jos n-1)= 2n-1(la putere ,dreapta sus n-1 si următoarele n-..),inca o data scriu și sa îți imaginezi cum le treci dupa cum ți am zis adineauri

iar S(n-1)=2n-1+2n-1+1+2n-1+2+...2n-1+2n-1-1

2n=2n-1*2,2n+1=2n-1+2n-1+1....2n+2n-1=2n-1+2n-1-1+2n-1+2n-1

Deci Sn(trece n dreapta jos)-4 S n-1 ( trece n-1 dreapta jos) =2 n-1 (n-1 dreapta sus)

Cum 128= 2⁷ atunci sageata v a ajunge între cercul 7 si cercul 8