Question

Va rog dau coroana!.​

Answer 1

Răspuns:

A = 2ⁿ * 3ⁿ * 19  - ceea ce înseamnă că A este divizivil cu 19

Explicație pas cu pas:

Semnul * reprezintă înmulțire.

$A = 2^{n} *3^{n+2} + 2^{n+1} * 3^{n+1} + 4*6^{n}$

Scriem pe 6ⁿ ca fiind 2ⁿ × 3ⁿ

$A = 2^{n} * 3^{n+2} + 2^{n+1} *3^{n+1} + 4*2^{n} *3^{n}$

Dăm factor comun pe 2ⁿ * 3ⁿ

$A = 2^{n} *3^{n} (3^{2} + 2*3 + 4)$

A = 2ⁿ*3ⁿ (9+6+4)

A = 2ⁿ * 3ⁿ * 19  - ceea ce înseamnă că A este divizivil cu 19

Answer 2

Răspuns:

divizibil cu 19

Explicație pas cu pas:

$A = 2^{n} \cdot 3^{n+2} + 2^{n + 1} \cdot 3^{n+1} + 4 \cdot 6^{n} = 2^{n} \cdot 3^{2} \cdot 3^{n} + 2 \cdot 2^{n} \cdot 3 \cdot 3^{n} + 4 \cdot 6^{n} = 9 \cdot (2 \cdot 3)^{n} + 6 \cdot (2 \cdot 3)^{n} + 4 \cdot 6^{n} = 9 \cdot 6^{n} + 6 \cdot 6^{n} + 4 \cdot 6^{n} = 6^{n} \cdot (9 + 6 + 4) = 6^{n} \cdot 19 \ \ \red{ \bf \vdots \:19}$

q.e.d.