Question

Va rog dau coroana!.​

Answer 1

Răspuns:

a = 2ⁿ * 3ⁿ * 13 - ceea ce înseamnă că a este divizibil cu 13

Explicație pas cu pas:

Semnul * reprezintă înmulțire.

$a = 2^{n+1} *3^{n} + 2^{n} *3^{n+1} + 8*6^{n}$

Scriem pe 6ⁿ ca fiind 2ⁿ * 3ⁿ

$a = 2^{n+1} *3^{n} + 2^{n} *3^{n+1} + 8*2^{n} *3^{n}$

Dăm factor comun pe 2ⁿ * 3ⁿ

a = 2ⁿ * 3ⁿ (2 + 3 + 8)

a = 2ⁿ * 3ⁿ * 13 - ceea ce înseamnă că a este divizibil cu 13

Answer 2

Răspuns:

divizibil cu 13

Explicație pas cu pas:

$a = 2^{n+1} \cdot 3^{n} + 2^{n} \cdot 3^{n+1} + 8 \cdot 6^{n} = \\ = 2 \cdot 2^{n} \cdot 3^{n} + 2^{n} \cdot 3 \cdot 3^{n} + 8 \cdot 6^{n} \\ = 2 \cdot (2 \cdot 3)^{n} + 3 \cdot (2 \cdot 3)^{n} + 8 \cdot 6^{n} \\ = 2 \cdot 6^{n} + 3 \cdot 6^{n} + 8 \cdot 6^{n} \\ = 6^{n} \cdot (2 + 3 + 8) = 6^{n} \cdot 13 \ \ \red{ \bf \vdots \:13}$

q.e.d.