Question

Va rog dau coroana Sa se calculeze derivatele . 8 , 9 si 13 , 16, 17 , 19, 21, 22 23, 25 .​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trebuie sa ai derivatele functiior elementare in fata

8) f(x)= (x^2 -x)^(1/3)

f'(x) = 1/3(x^2 -x)^(1/3-1)*(2x-1) =

1/3(x^2 -x)^(-2/3)*(2x-1) =

1/3(2x-1)/∛((x^2 -x)^2)

9) similar cu 8)

13) (ctgx)' = -1/((sinx)^2)

ctg(u)' = -1/((sin(u))^2)*u'

(ctg(x^4+x^2+1))' =

(-1/((sin(x^4+x^2+1))^2))*(4x^3+2x)

16) f'(x) = 2cosx*(-sinx) = -sin2x

17)((1+(tgx)^2)' = 2tgx*1/(cosx)^2) = 2sinx/((cosx)^3)

19) ln(x-1)' =  -1/(x-1)

21) , 22), 23) ln(u)' = u'/u

25) 2^u)' = (2^u)*u'*ln2