Question

VA ROG DAU COROANA SI VA URMARESC - Pe segmentul [AM] se aleg punctele M1, M2, M3, . . . , M100 astfel:

M1 este mijlocul segmentului [AM],

M2 este mijlocul segmentului [AM1]

M3 este mijlocul segmentului [AM2] si asa mai departe pana la M100 mijlocul segmentului [AM99]. Se cere lungimea segmentului [AM100]

Answer 1

AM₁ = (1/2)·AM

AM₂ = (1/2)·AM₁

AM₃ = (1/2)·AM₂

⫶

AM₁₀₀ = (1/2)·AM₉₉

⇕

AM₁ = (1/2)·AM

AM₂ = (1/2²)·AM

AM₃ = (1/2³)·AM

⫶

AM₁₀₀ = (1/2¹⁰⁰)·AM

⇒ AM₁₀₀ = (1/2¹⁰⁰)·AM