Va rog!!Dau coronita!!!
77.Sa se arate ca suma tuturol numerelor natural,care impartite al 2003dau acelasi rest,este divizibilacu 2003.
Chief:
scrie divizibilacu in problema???
pe bune?!
Ce te bagi tu unde nu iti fierbe oala?Am gresit.Toti facem greseli,dar oamenii buni nu rad de altii.
Asta dovedeste ce persoana esti.
scuze dar ai zis ca asa scrie!
si in plus nu am ras credeam ca exact asa scrie in carte
nu am ras de tine!
Ma refeream la infinitatea de numere care exista
Ok!Am inteles.E doar o greseala.
ok
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
n = 2003a + r r ∈ {0,1,2,3,4.....2002} (2003 variante de impartire)
a ∈ {0, 1,2,3.....2002} ( 2003 valori )
total: 2003·2003 = 2003² impartiri posibile
de exemplu : ptr. r = n 0 ≤ n ≤ 2002
S = (2003·0 +n) + (2003·1 + n) + (2003·2+ n) + .............2003·(n+1) +n
Stotala = 2003[1+2+3+.....(n+1)]·2003² + S resturi
S resturi = 2003·0 + 2003 ·1 + 2003·2 + ..........+2003·2002 =
= 2003( 0 + 1 +2 +........+2002) = 2003·2002·2003/2 = 1001·2003² ⇒
⇒ S total divizibil cu 2003
a ∈ {0, 1,2,3.....2002} ( 2003 valori )
total: 2003·2003 = 2003² impartiri posibile
de exemplu : ptr. r = n 0 ≤ n ≤ 2002
S = (2003·0 +n) + (2003·1 + n) + (2003·2+ n) + .............2003·(n+1) +n
Stotala = 2003[1+2+3+.....(n+1)]·2003² + S resturi
S resturi = 2003·0 + 2003 ·1 + 2003·2 + ..........+2003·2002 =
= 2003( 0 + 1 +2 +........+2002) = 2003·2002·2003/2 = 1001·2003² ⇒
⇒ S total divizibil cu 2003
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă