Question

Vă rog!!!
Dau coroniță!!!​

Answer 1

Răspuns:

$A = 3^{n} *2^{2n-1} *5*10$ , deci este divizibil cu 10 oricare ar fi n∈N*

Explicație pas cu pas:

$A = 12^{n+1} + 3^{n} *4^{n+1} +3^{n+2} *4^{n}$

pentru n = 0 ⇒ A = 12+4+9 = 25, care nu este divizibil cu 10: se impune condiția ca n ≠ 0

$A = (3*4)^{n+1} + 3^{n} *4^{n+1} + 3^{n+2} *4^{n}$

$A = 3^{n} *4^{n} (3*4 + 4 + 3^{2} )$

$A = 3^{n} * 2^{2n} (12+4+9)$

$A = 3^{n} *2^{2n-1} *2 * 25$

$A = 3^{n} * 2^{2n-1} *50$   ⇒ A este divizibil cu 50, deci și cu 10