Question

Vă rog!! Dau coronița.
Pls @mama80

Answer 1

Răspuns:

ΔDMP este isoscel

Explicație pas cu pas:

M ∈ AB, ND ⊥ DM => ∢MDN = 90°

P este simetricul lui N față de dreapta CD

=> CN ≡ CP

∢ADN = ∢ADC + ∢CDN = ∢ADM + ∢MDN

=> ∢ADC + ∢CDN = ∢ADM + ∢MDN

90° + ∢CDN = ∢ADM + 90°

=> ∢CDN = ∢ADM

în triunghiurile dreptunghice ΔADM și ΔCDN:

∢CDN = ∢ADM; AD ≡ DC (laturile pătratului)

=> ΔADM ≡ ΔCDN (cazul I.U.)

=> DM ≡ DN (1)

în triunghiurile dreptunghice ΔDCN și ΔDCP:

CN ≡ CP și DC latură comună

=> ΔDCN ≡ ΔDCP (cazul C.C.)

=> DN ≡ DP (2)

din relațiile (1) și (2)

=> DM ≡ DP

=> ΔDMP este isoscel